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(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=...

(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

6ec8aac122bd4f6e

 

∵ F、M分别是BE、BA的中点   ∴ FM∥EA, FM=EA ∵ EA、CD都垂直于平面ABC  ∴ CD∥EA∴ CD∥FM 又 DC=a,  ∴  FM=DC  ∴四边形FMCD是平行四边形 ∴ FD∥MC FD∥平面ABC (2)       因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB 又  CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB. 【解析】略
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(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.

 

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圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上的圆C与6ec8aac122bd4f6e轴交于两点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，则圆C的方程为                        ．

 

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过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程                          _____；

 

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已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝           ；

 

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已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为          ；

 

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