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(14分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (...

(14分)已知圆C:6ec8aac122bd4f6e内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.

(1) 当l经过圆心C时,求直线l的方程;

(2) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;

(3) 当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.

 

(1) 已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,       直线l的方程为y=2(x-1),即  2x-y-20. (2) 当弦AB被点P平分时,l⊥PC,  直线l的方程为, 即  x+2y-6=0 (3) 当直线l的倾斜角为45º时,斜率为1,直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3, 弦AB的长为. 【解析】略
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考点分析:
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(12分) 设有半径为36ec8aac122bd4f6e的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?

 

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(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为26ec8aac122bd4f6e;③圆心在直线x-3y=0上. 求圆C的方程.

 

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(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,

(1)   求证:平面A B1D1∥平面EFG;

(2)  求证:平面AA1C⊥面EFG.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(12分) 如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

 

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