Question

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC平面BDE

（3）求二面角E-BD-A的大小。（12分）

Answer

证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，

又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O

∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。

（3）135°

【解析】略