a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的 ...

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

C 【解析】本题考查的是两直线平行且不重合的充要条件.若l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0，(i)为平行直线则：=≠，(ii)为相交，则≠(iii)为垂直，A1B2+A2B1=0.a=3时， =≠-.∴a=3是已知二直线不重合而平行的充要条件.∴选C.

考点分析：

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