（本小题满分12分）
已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，△是正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
（I）求证：
平面；
（II）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
（本小题满分12分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次数
的概率分布列和数学期望．
（本小题满分10分）在
中，
、
、
分别是三内角
的对应的三边，已知
。
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，判断的形状。
多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点
在平面
内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为
，
和
，
是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①
； ②； ③
； ④
； ⑤
以上结论正确的为______________.（写出所有正确结论的编号）
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，且
，则双曲线的离心率为 ．
已知
，且
，则
为___________．
