（本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
，
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
中，侧棱
平面
，底面是平行四边形，
，
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
（2）当平面
与底面所成二面角为
时，求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
，求随机变量的期望．
（本小题满分10分）在
中，
的对边分别为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
和
．
若函数
对任意实数
满足：
，且
，则下列结论正确的是_____________．
①是周期函数；②是奇函数；③关于点
对称；④关于直线
对称．
设
为任意实数，不等式组
表示区域
，若指数函数
的
图象上存在区域上的点，则实数
的取值范围是_____________．
