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如图,已知在直四棱柱中,,,. (I)求证:平面; (II)求二面角的余弦值.

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(I)求证:说明: 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面说明: 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(II)求二面角说明: 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的余弦值.

 

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(I)设是的中点,连结,则四边形为正方形, .故,,,,即.……….. 2分     ……..3分平面,    …….5分 (II)由(I)知平面, 又平面,, 取的中点, 连结,又,则. 取的中点,连结,则,. 为二面角的平面角.    ………8分 连结,在中,,, 取的中点,连结,, 在中,,,.       ………..10分 .              二面角的余弦值为 【解析】略
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考点分析:
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甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且乙通过测试的概率比丙大.

(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;

(Ⅱ)求测试结束后通过的人数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的数学期望高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

 

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在△ABC中,A、B、C的对边分别为ab、c

(1)说明: 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 成等差数列.求B的值;

(2)说明: 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成等比数列. 求角B的取值范围;

 

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下面有五个命题:

①函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期是高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

②终边在y轴上的角的集合是{高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。|高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 =高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。|;

③在同一坐标系中,函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象和函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象有三个公共点;

④把函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象向右平移高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。单位,得到高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象;

⑤函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是减函数.

其中真命题的序号是           (写出正确命题的序号).

 

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已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所成角的余弦值为          

 

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已知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则sin2x=                

 

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