已知函数
（e是自然对数的底数）．
（1）若函数
上的增函数，求
的取值范围；
（2）若对任意的
，求满足条件的最大整数的值．
已知
,
，点
满足
，记点的轨迹为
，过点
作直线
与轨迹交于
两点，过作直线
的垂线
、
，垂足分别为
，记
。
（1）求轨迹的方程；
（2）设点
，求证：当
取最小值时，
的面积为
．
已知数列
是各项均不为0的等差数列，
为其前n项和，且满足
，数列
满足
为数列的前n项和。
（1）求数列的通项
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
，
，
．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（1）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（2）记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当角
变化时，求直线
与平面
所成的角的取值范围．
已知函数
（其中
＞0，
）的最小正周期为
．
（1）求的值；
（2）在△
中，若
，且
，求
．
