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(14分)叙述并证明余弦定理.

(14分)叙述并证明余弦定理.

 

【解析】 叙述:余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余 弦之积的两倍。或:在△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,有: , , . 证明:(证法一)  如图, 即 同理可证, (证法二)已知中,所对边分别为,以为原点,所在直线为 轴建立直角坐标系, 则, ∴ , 即                         同理可证:,。 【解析】略
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(14分)。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个

最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.

(1)求此函数解析式;

(2)是否存在实数ω,满足Asin(ω说明: 6ec8aac122bd4f6e+φ)>Asin(ω说明: 6ec8aac122bd4f6e+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.

 

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(12分)在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(I)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(II)求6ec8aac122bd4f6e的最大值,并求取得最大值时角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

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(12分)为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成6ec8aac122bd4f6e角的直线型轨道上

运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时

以每分钟4m的速度各沿轨道6ec8aac122bd4f6e按箭头的方向运动。问:

(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。

(2)几分钟后,两个小球的距离最小?

6ec8aac122bd4f6e

 

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(12分)已知函数

6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及最小值;

(Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围

 

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(12分)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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