Question

（2011泰州模拟）（12分）某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6

千元在本地的电视台做广告，．当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后

做广告。晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到

60秒之间。

根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例。广告时每秒影响各年龄组的人数（千人）估计如表所示。

现在的要求是广告宣传至少要影响1 500 000个年轻人，2 000 000个中年人和2 000 000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品〈并且假设没有一个人第二次再买〉，则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？

Answer

【解析】
设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。

可行域为

12 x+8 y ≥64

6 x+6 y ≥42

6 x+10 y ≥54

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

即

3 x+2 y ≥16

x+ y ≥7

3 x+5 y ≥27

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

作出可行域如图所示：

经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2．5×4+4×3=22元．

【解析】略