如图,若是长方体被平面截去几何体后
得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且
,则下列结论中不正确的是 ( )
A. B.四边开是矩形
C.是棱柱 D.是棱台
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( )
A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm3
一条直线与一个平面所成的角等于,另一直线与这个平面所成的角是。则这
两条直线的位置关系 ( )
A.必定相交 B.平行 C.必定异面 D.不可能平行
(14分)2006年5月3日进行抚仙湖水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行
考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸),潜水员在潜入水下米的过程中,速度为米/分,每分钟
需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时,每分钟需氧量为0.2L);在湖底工作时,
每分钟需氧量为0.4 L;返回水面时,速度也为米/分,每分钟需氧量为0.2 L,若下
潜与上浮时速度不能超过p米/分,试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积
计算精确到1 L,、p为常数,圆台的体积V=,其中h为高,r、R分
别为上、下底面半径.)
(14分)已知f(x)是定义在[—1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0时有
(1)判断f (x)在[—1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:;
(3)若f (x)≤对所有x∈[—1,1],∈[—1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
(12分)已知二次函数f (x)=,设方程f (x)
=x的两个实根为x1和x2.
(1)如果x1<2<x2<4,且函数f (x)的对称轴为x=x0,求证:x0>—1;
(2)如果∣x1∣<2,,∣x2—x1∣=2,求的取值范围.