（12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，
总计耗用9．6米铁丝，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
（Ⅰ）当圆柱底面半径
取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；
（Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。
（12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求证EFGH为矩形；
（2）点E在什么位置，SEFGH最大?
（12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜线SA、SB与平面α所成角相等。
（1）求证：AC=BC
（2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。
如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容
器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：
（1）水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；
（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；
（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。
其中所有正确命题的序号是 。
如图，在三棱锥
中，三条棱
，
，
两两垂直，且>>,
分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为
，
，
，则，，的大小关系为
。
如图，矩形ABCD中，DC=
，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE
翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余
弦值是 。
