在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,（m、n∈N且m≠n），则公差d
的值为（ ）
A．－
B．－
C．．－
D．－
已知数列{an}中，an=
（n∈N），则数列{an}的最大项是（
）
A．第12项 B．第13项
C．第12项或13项 D．不存在
“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为
的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c
三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上
四个命题中，正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（14分）如图，圆柱
内有一个三棱柱
,三棱柱的 底面为圆柱
底面的内接三角形，且
是圆
的直径。
（I）证明：平面
平面
；
（II）设
，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为
。
（i）当点
在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）如果平面
与平面
所成的角为
。当取最大值时，求
的值。
（14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=
的矩形，侧面PAB
是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．
（12分）如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。
