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(12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,...

(12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。

求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;设实数t满足

说明: 6ec8aac122bd4f6e)·说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,求t的值。

 

【解析】 (1)(方法一)由题设知,则 所以故所求的两条对角线的长分别为、。 (方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则:E为B、C的中点,E(0,1) 又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4) 故所求的两条对角线的长分别为BC=、 AD=; (2)由题设知:=(-2,-1),。 由()·=0,得:,从而所以。 或者:, 【解析】略
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(12分)已知向量6ec8aac122bd4f6e在区间(-1,

1)上是增函数,求t的取值范围.

 

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在平面直角坐标系中,双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,它的一个焦点坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足的一个等式是               

 

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(文)如图2, 6ec8aac122bd4f6e, 点6ec8aac122bd4f6e在由射线6ec8aac122bd4f6e, 线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线围成的区域内(不含边界)运动, 且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是__________; 当6ec8aac122bd4f6e

 

时, 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是__________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(理)ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,又SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,

AD=说明: 6ec8aac122bd4f6e,面SCD与面SAB所成二面角的正切值为                      

 

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e不超过5,则k的取值范围是   

 

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