（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
与
的夹角θ取何值时，
的值最大?并求出这个最大值。
（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<
，>=
时，求点P的位置．
（12分）已知向量
=（1,
1），向量
与向量夹角为 
，且
=－1．
（1）求向量；
（2）若向量与向量
=（1，0）的夹角为 
，向量
= 
，其中A、C
为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列．求|
|的取值范围；
（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足
（
）·
=0，求t的值。
（12分）已知向量
在区间（－1，
1）上是增函数，求t的取值范围．
在平面直角坐标系中，双曲线
的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，
、
分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点
，若
（
、
），则、
满足的一个等式是
．
