Question

本小题满分12分）

                        对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0．25
	25
	2	0．05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中及图中的值；

（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

Answer

【解析】
（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，

所以．

因为频数之和为，所以，．  ．

因为是对应分组的频率与组距的商，所以

（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人．

（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为．

则任选人共有10种情况，

而两人都在内共有3种，w。w-w*

至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

【解析】略