（12分）
已知函数
（1）讨论
的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
成立，求a的取值范围．
（2）若过点
作曲线E的互相垂直的弦PQ和MN，求四边形PMQN面积的最大值和此时弦所在的直线方程．
（12分）已知
，B、D是圆上两动点，且四边形ABCD是矩形（1）求顶点C的轨迹E的方程；
（ 12分）已知正项数列
的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前n项的和，求证：
（12分）将一个各面上均涂有红色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，
（１）从这些小正方体中任取一个，求其中至少有两个面涂有红色的概率；
（２）从中任取2个小正方体，记2个小正方体涂有红色的面数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,
，N为AB上一点且满足
，M，S分别为PB,BC的中点
（1）证明：CM⊥SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小；
（3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
