（14分）已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值。
（12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
.设该容器的建造费用为
千元.
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.
（文）如图，从点P1（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0,1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，QI；P2，Q2…Pn，Qn，记
点的坐标为（
，0）（k=1,2，…，n）。
（Ⅰ）试求与
的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求
．（12分）（理）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
（12分）已知复数
满足，复平面内有RtΔABC，其中∠BAC=90°，点A、B、C分别对应复数
，如图所示，求z的值。
（12分）已知复数
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为
，
是实数，求。
