Question

（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．

Answer

设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1一x，）、B（1＋x，）

因为，，所以，

由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，……………………3分

若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．

∵ ，，，， 

，

∴ 当时，∵ ， ∴ ．……………………10分

当时，同理可得或．

综上：的解集是当时，为；

当时，为，或．……………………12分

【解析】略