Question

(本小题满分14分)如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形， ，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

Answer

（1）证明：取的中点，连结．

∵为的中点，∴且．

∵平面，平面，

∴，∴．  又，∴．

∴四边形为平行四边形，则．

∵平面，平面， ∴平面．…………7分

（2）证明：∵为等边三角形，为的中点，∴

∵平面，，∴．

∵，∴又，

∴平面．

∵平面， ∴平面平面．………………14分

【解析】略