如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，...

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC₁，D₁A₁的中点．

（1）求证： B₁D^平面PQR；

（2）设二面角B₁－PR－Q的大小为q ，求|cosq |．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】（1）在正方体中，以点A为原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系。由于棱长为，所以所以，因为所以即：又且，所以，（2）由（1）知，的一个法向量设是平面的一个法向量，因为则由得取则即：平面的一个法向量所以所以【解析】略

考点分析：

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（1）求口袋中的白球个数；

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6ec8aac122bd4f6e

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