如图，正四棱柱
中，设
，
，
若棱
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
设正实数
，
满足
，求证：
在极坐标系中，已知点
，
，求以
为直径的圆的极坐标方程．
设矩阵
，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数
的值
如图，从圆
外一点
作圆的两条切线，切点分别为
，
与
交于点
，设
为过点且不过圆心的一条弦，求证：
四点共圆．
设
为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
（1）若
，求证：数列{an}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列
