Question

已知集合．

 ⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

 ⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

Answer

⑴当时，，不符合；当时，，设，，

     则1+2+…+n==28,所以n=7,即

⑵当时，．而，故时，不存在满足条件的；

   ‚当时，，而是关于的增函数，所以随的增大而增大，

  当且无限接近时，对任意，，只须满足 得．

  ƒ当时．而，故不存在实数．

  ④当时，．，适合．

  ⑤当时，．

，

，

，且

故．

故只需 即 解得．

   综上所述，的取值范围是．

【解析】略