将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
(本题满分16分)对于数列
,若存在常数M>0,对任意
,恒有
，则称数列为
数列.
求证：⑴设
是数列
的前n项和,若
是数列，则也是数列.
⑵若数列
都是数列，则
也是数列.
(本题满分16分)
一束光线从点
出发，经过直线
上的一点D反射后，经过点
.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；
⑵过点作直线
交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
(本题满分15分)
在
中，三边a,b,c满足：
.
⑴探求的最长边；
⑵求的最大角.
(本题满分15分)
已知三次函数
的最高次项系数为a，三个零点分别为
.
⑴ 若方程
有两个相等的实根，求a的值；
⑵若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围.
(本题满分14分)在三棱柱
中，
，
⑴求证：平面
平面
；
⑵如果D为AB的中点，求证：
∥平面
