已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝，且α∈(，)，求cosα，sinα的...

已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝，且α∈(，)，求cosα，sinα的值．

【解析】由题意，得2sinαcosα＝.①又∵sin2α＋cos2α＝1，② ①＋②得：(sinα＋cosα)2＝，②－①得：(sinα－cosα)2＝. 又∵α∈(，)，∴sinα>cosα>0，即sinα＋cosα>0，sinα－cosα>0， ∴sinα＋cosα＝.③sinα－cosα＝，④③＋④得：sinα＝.③－④得：cosα＝【解析】略

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考点分析：

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已知，，求、的范围。