Question

（本小题满分14分）

省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作．

（1）令，，求t的取值范围；

（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性

污染指数是否超标？

Answer

【解析】
（1）当时，t＝0；          

当时，（当时取等号），

∴，

即t的取值范围是．           ……………………4分

（2）当时，记

则     ……………………6分

∵在上单调递减，在上单调递增，

且．

故.  ……………………12分

∴当且仅当时，.

故当时不超标，当时超标．    ……………………14分

【解析】略