（本小题满分16分）
已知椭圆
的离心率为
，一条准线
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，
是
上的点，
为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆
交于
两点．
①若
，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证点
在定圆上，并求该定圆的方程．
（本小题满分14分）
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
（时）的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作
．
（1）令
，
，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性
污染指数是否超标？
（本小题满分14分）在直三棱柱
中，AC=4,CB=2,AA1=2，
，E、F分别是
的中点．（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）
已知函数
．]
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，若
，求
，
的值．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F. 设M是抛物线上的动点，则
的最大值为 ▲ .
将一个长宽分别是
的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是 ▲ .
