Question

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB₁=BC=6,D,E分别是AA₁和B₁C的中点

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求三棱锥E-BCD的体积。

Answer

⑴取BC中点G，连接AG，EG，

因为是的中点，所以EG∥，

且．

由直棱柱知，，而是的中点，       

所以，…………………………4分

所以四边形是平行四边形，

所以，又平面，                                       

所以∥平面．  ………………………7分

⑵因为，所以平面，

     所以，………………………………………10分

由⑴知，∥平面，

所以．…………………14分

【解析】略