（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为...

（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；

（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；

（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

⑴因为点到直线的距离为， ………………………2分所以圆的半径为，故圆的方程为． ………………4分 ⑵设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，即， ……………6分，当且仅当时取等号，此时直线的方程为．………10分 ⑶设，，则，，，直线与轴交点，，直线与轴交点，， …………………14分，故为定值2． …………………16分【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm³）

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e