若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的值域恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数
是
上的正函数，则实数
的取值范围 ▲
.
如图，所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，
则第10行第4个数（从左往右数）为 ▲ . .
如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，若
，
，
，且
与
的夹角为60°，则
＝ ▲ .
已知等比数列
的公比
，前3项和
．函数
在
处取得最大值，且最大值为
，则函数
的解析式为
▲ .
设 x 、y均为正实数，且
，以点
为圆心,
为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 ▲ .
圆柱形容器的内壁底半径是
cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
cm，则这个铁球的表面积为 ▲ 
.
