Question

已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。

（1）求A，w及j的值；

（2）若tana=2,求的值．

Answer

【解析】
（Ⅰ）由图知A=2,            

T=2()=p,

∴w=2,      ∴f(x)=2sin(2x+j)

又∵=2sin(+j)=2,

∴sin(+j)=1, ∴+j=,j=+,(kÎZ)

∵,∴j=          由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+)，

∴=2sin(2a+)=2cos2a=4cos2a-2

∵tana=2, ∴sina=2cosa,    又∵sin2a+cos2a=1, ∴cos2a=,

∴=       

【解析】略