椭圆的两焦点坐标分别为
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（1）求证：
平面
；（2）求三棱锥
的体积．
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求函数
的最小值．
已知
，
，点
．
（1）求当
时，点
满足
的概率；
（2）求当
时，点满足的概率
函数
的图像在点
处的切线的斜率是_________．
设
是半径为
的圆周上一个定点，其中
为圆心，连接
，在圆周上等可能地任取一点
，连接
，则弦的长超过
的概率为________
