（本小题满分14分）已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
⑶在⑵的条件下，证明直线
与轴相交于定点．
（本小题满分13分）已知函数
(1)若
在
上是减函数，求
的最大值；
(2)若的单调递减区间是
，求函数y=图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
（本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－2bx＋1.
(1)已知集合P＝{－2，1，2 }，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(2)在区域 
内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．
（本题满分12分）
如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段
本题满分12分）
已知数列
满足
，它的前
项和为
，且
．
①求通项
，
②若
，求数列
的前项和的最小值．
（本小题满分12分）
已知
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
，求
的值．
