已知函数f（x）＝sin2x＋sinxcosx－（xÎR）．（1）若，求f（x...

已知函数f（x）＝sin²x＋sinxcosx－（xÎR）．

（1）若，求f（x）的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝，求的值．

（1）f（x）＝＋sin2x－＝ sin2x－cos2x＝sin（2x－）． ∵0x，∴－2x－． ------------------3分 ∴当2x－＝时，即x＝时，f（x）的最大值为1．---------------------5分（2）∵f（x）＝sin（2x－），x是三角形的内角，则0＜x＜p，－＜2x－＜令f（x）＝，得sin（2x－）＝，∴2x－＝，或2x－＝，-------7分解得x＝，或x＝．-------------------------------------8分由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f（A）＝f（B）＝，∴A＝，B＝ --9分 ∴C＝p－A－B＝----------------------------------------10分由正弦定理，得＝．【解析】略

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考点分析：

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已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0.则给出下列命题：