Question

（本小题满分12分）已知向量＝（，），＝（2，cos2x）．

（1）若，试判断与能否平行？

（2）若，求函数f（x）＝的最小值．

Answer

【解析】
（1）若与平行，则有·cos2x＝·2，因为x∈（0，]，sinx≠0，所以得cos2x＝－2，这与|cos2x|≤1相矛盾，故与不能平行．

（2）由于f（x）＝·＝－＝＝＝2sinx＋，又因为x∈（0，]，所以sinx∈（0，]，于是2sinx＋≥2＝2，当2sinx＝，即sinx＝时取等号．故函数f（x）的最小值等于2．

【解析】略