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(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数 （，）． （1）求的表达式；...

(本小题满分15分)已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e对说明: 6ec8aac122bd4f6e都满足说明: 6ec8aac122bd4f6e且说明: 6ec8aac122bd4f6e，设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e）．

（1）求说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式；

（2）若说明: 6ec8aac122bd4f6e，使说明: 6ec8aac122bd4f6e成立，求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（3）设说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，求证：对于说明: 6ec8aac122bd4f6e，恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

【解析】 （1）设，于是 ，所以  又，则．所以.     （2） 当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R； 当m=0时，对，恒成立；    当m<0时，由， 列表： x － 0 ＋ 递减 极小值 递增 这时 ，              综上，使成立，实数m的取值范围． （3）由题知因为对，所以在内单调递减. 于是 记，则 所以函数在是单调增函数，    所以，故命题成立. 【解析】略
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