（本小题满分12分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直...

（本小题满分12分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.（I）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

(Ⅰ)设椭圆方程为，由题意点在椭圆上，所以+=1，解得………………5分 (Ⅱ)当直线斜率不存在时，易求，所以由得，直线的方程为．………………7分当直线斜率存在时，所以，由得即因为，所以此时，直线的方程为………………12分注：由得是AB的中点或P、A、B、共线，不扣分．【解析】略

考点分析：

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（本小题满分12分）．

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是

BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

6ec8aac122bd4f6e

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（本小题满分12分）

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用

品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
频率	a	0.2	0.4	b	c

（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，

求a，b，c的值；

(Ⅱ)在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件

日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出

的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率

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（本小题满分12分）

在中，．

（I）求角的大小；

（II）若，，求．

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数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：

有如下运算和结论：

A. B.数列是等比数列；

C.数列的前n项和为

D.若存在正整数，使

其中正确的结论有 .（将你认为正确的结论序号都填上）

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已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是

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