Question

（12分）．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.

(1)令，求t的取值范围；(2)求函数；

(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。

Answer

解（1）∵,时，.

时，，∴.∴。---------4分

（2）令--------------------5分

当，即时，.--7分

当，即时，.

所以                -------------------8分

（3）当时，是增函数，.--

当时，是增函数，.

综上所述，市中心污染没有超标. --------------------12分

【解析】略