Question

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求和的值；

(2) ⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积。

Answer

（1）= ………………3分

由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,

所以，                      ………… ……………………6分

（2）∵（是函数图象的一个对称中心       ∴

又因为A为⊿ABC的内角，所以              ………… ……………………9分

⊿ABC中，设外接圆半径为R，

则由正弦定理得：，   即：

则⊿ABC的外接圆面积

【解析】略