Question

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

(1)分别求第3，4，5组的频率；

(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。

(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；

 (ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

Answer

(1)  第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；

第五组的频率为0.025=0.1.                           ……………………3分

(2)(ⅰ)设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A,第三组应有3人进入面试

则:  P(A)=                                ……………………6分

(ⅱ)第四组应有2人进入面试，则随机变量可能的取值为0,1,2.        …………7分

且，则随机变量的分布列为:

0

1

2

P

                                                     ……………………10分

【解析】略