选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD。
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若
，⊙O的半径为3，求OA的长。
设
.
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当
时，在
上的最小值为
，求在该区间上
的最大值.
已知椭圆G:.过点（m,0），作圆
的切线
,交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
如图，四棱锥
中，
⊥平面
,是矩形，
，
直线
与底面所成的角等于30°,
， 
.
(1)若
∥平面
，求
的值；
(2)当
等于何值时，二面角
的大小为45°？
在
中，角
所对的边为
，已知
。
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，且
，求的值。
在数列{
}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
