选修4-5：不等式选讲
已知函数
不等式
的解集为
（1）求实数a的值；
（2）若
对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围。
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
（1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C2，试写出直线
的直角坐标方程和曲线C2的参数方程。
（2）求曲线C2上的点P到直线的距离的最大值。
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD。
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若
，⊙O的半径为3，求OA的长。
设
.
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当
时，在
上的最小值为
，求在该区间上
的最大值.
已知椭圆G:.过点（m,0），作圆
的切线
,交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
如图，四棱锥
中，
⊥平面
,是矩形，
，
直线
与底面所成的角等于30°,
， 
.
(1)若
∥平面
，求
的值；
(2)当
等于何值时，二面角
的大小为45°？
