（本小题满分12分）已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角 ...

（本小题满分12分）

已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角

互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。

（I）求椭圆C的方程；

（II）能否为直角？证明你的结论；

（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

【解析】（Ⅰ）由题设，得＋＝1， ① 且＝， ② 由①、②解得a2＝6，b2＝3，椭圆C的方程为＋＝1．………………………………………………………4分（Ⅱ）记P(x1，y1)、Q(x2，y2)．设直线MP的方程为y＋1＝k(x＋2)，与椭圆C的方程联立，得 (1＋2k2)x2＋(8k2－4k)x＋8k2－8k－4＝0，－2，x1是该方程的两根，则－2x1＝，x1＝．设直线MQ的方程为y＋1＝－k(x＋2)，同理得x2＝．…………………………………………………………8分因y1＋1＝k(x1＋2)，y2＋1＝－k(x2＋2)，因此直线PQ的斜率为定值．……………………………………………………12分【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，，E是SC的中点。