（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调增函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）方程
有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．
本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
与平面成
角.
（Ⅰ）若
，
为垂足，求证：
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）
如图8—3，已知ΔOFQ的面积为S，且
．（1）若
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；（2）设
，
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当
取得最小值时，求此椭圆方程．
（本小题满分12分）
从集合
的所有非空子集中，等可能地取出一个.
（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2）记所取出的非空子集的元素个数为
，求的分布列和数学期望E.
（本小题满分12分）
数列
中，
，且点
在直线
上.
（Ⅰ）设
，求证：
是等比数列；
（Ⅱ）设
，求
的前
项和.
给出定义：若
（其中
为整数）,则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①
； ②
；
③
；④
的定义域是
，值域是
；
则其中真命题的序号是
