(本题满分12分)
设函数
，
（1）若
上的最大值
（2）若
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
（3）若直线
为函数的图象的一条切线，求a的值。
（本小题满分12分）
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
（1）求
的重心G的轨迹方程；
（2）如果
的外接圆的方程。
（本题满分12分）
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
。
把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
。对于图二，
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值。
（本题满分12分）
已知数列
是首项
的等比数列，其前
项和
中
，
，
成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若
，求证：
．
（本题满分12分）
己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
（Ⅰ）求角
大小；
（Ⅱ）当
时，求
的取值范围.
给出下列四个命题：
①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；
②若
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
③若m≥－1，则函数
的值域为R；
④“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
其中正确的是 。
