Question

某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．

（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

（2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E

Answer

（1）记A：该选手第二次抽到的不是科技类题目；

B：该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类；

C：该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目．

则．

（2）的取值为0，1，2．

；；．

故的分布列为：

0

1

2

P

于是，的期望．

【解析】略