是虚数单位,若复数
满足
,则复数的实部与虚部的和是（ ）
A．0 B．1 C．
D．2
在平面直角坐标系
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论。
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数,都有
成立,记
｡
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前项和为
,求证:对任意正整数都有
;
(III)设数列的前项和为
｡已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求的最小值｡
已知函数
。
（1）若
为
上的增函数，求
的取值范围。；
（2）证明：
。
如图5所示,在正方体
中,E 是
的中点
(Ⅰ)求直线 BE 和平面
所成的角的正弦值,
(Ⅱ)在
上是否存在一点 F,使从
平面
?证明你的结论.
某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（2）求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望E
