(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
已知 求的值。
(本小题满分12分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明是R上的增函数。
(本小题满分10分)设集合
(1)若,求实数a的值;
(2)若,求实数a的取值范围。
若存在过点(1,0)的直线与曲线都相切,则a等于 。
某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系用如图所示曲线表示。据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效,则服药一次治疗该疾病有效的时间为 小时。