满分5 > 高中数学试题 >

（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”. （I）如果...

（本小题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e，若存在6ec8aac122bd4f6e恒成立，则称6ec8aac122bd4f6e的一个“下界函数”.

（I）如果函数6ec8aac122bd4f6e的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；

（II）设函数6ec8aac122bd4f6e，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

 

 

(I)解析：恒成立，即恒成立. 令  由得，                （3分） 当时，在上是减函数，当时， 在上是增函数，                                           （6分） （2）解法一：由（1）知 ，①                          （9分） 令，则由得 则当时，在上是减函数， 时，在上是增函数. ，② ， ①②中等号取到的条件不同，函数不存在零点。 解法二：假设F(x)存在零点，即上有解 ∴ 令 若是减函数 若是增函数 再令 若是增函数 若是减函数   又∵两个函数取到最值的条件不同   ∴函数F(x)不存在零点. 【解析】略
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

（本小题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

（I）若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当6ec8aac122bd4f6e时，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数k的取值范围.

 

 

查看答案

（本小题满分12分）已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e等差数列6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

（I）求数列6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（II）求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

查看答案

（本小题满分12分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））。

（I）求居民月收入在[3000，4000）的频率；

（II）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，设月收入在[3500，4000）的这段应抽人数为m，求m的值.

（III）若从（II）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

查看答案

（本小题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

（I）求函数6ec8aac122bd4f6e图象的对称轴方程；

（II）求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和值域.

 

查看答案

（本小题满分10分）设函数6ec8aac122bd4f6e

（I）解不等式6ec8aac122bd4f6e；

（II）若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，试求a的取值范围.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.