设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是
A.m⊥α,n
β,m⊥n
α⊥β B.α∥β,m⊥α,n∥β
m⊥n
C.α⊥β,m⊥α,n∥β
m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,m⊥n
n⊥β
设
是等差数列{
}的前n项和,S5=3(a2+a8),则
的值为
A.
B.
C.
D.![]()
复数
的共轭复数为
A.-
-
B.-
+
C.1+2i
D.1-2i
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=-
+x+lnx,g(x)=
+
-x
.
(Ⅰ)判断函数f(x)的零点的个数,并说明理由;
(Ⅱ)当x∈[-2,2]时,函数g(x)的图像总在直线y=a-
的上方,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
|
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;
(Ⅱ)试根据(Ⅰ)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式:b
,a
)
(本小题满分12分)
椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若
·
>-
,求k的取值范围.
